Линии на плоскости

Кадр 1

Диафильм по математике для 4 класса

Кадр 2

Перечислите изображённые в кадре отрезки.

Кадр 3

Начертить, построить можно лишь часть прямой линии — отрезок.

Кадр 4

Прямая линия бесконечна.

Кадр 5

Можно ли на прямой а отложить отрезок МК вправо от точки В?; влево от точки В?

Кадр 6

Так как прямая линия бесконечна, от любой её точки можно отложить на ней в обе стороны отрезок какой угодно длины.

Кадр 7

Можно ли сказать, какая из начерченных прямых самая короткая?

Кадр 8

Через одну точку проходит бесконечно много прямых линий. Можно ли провести хотя бы одну прямую через две точки? Сколько прямых можно провести через данные две точ–ки? А через три точки?

Кадр 9

Через две точки проходит только одна прямая линия. Через эти же две точки можно провести бесконечно много других линий (кривых или ломаных).

Кадр 10

Поскольку прямая определяется двумя точками, её удобно обозначать двумя прописными латинскими буквами.

Кадр 11

Совпадают ли прямые AB и AC? Как ещё можно обозначить прямую AB двумя буквами (используя указанные на чертеже точки)?

Кадр 12

Какие из обозначенных на чертеже точек принадлежат прямой AB; прямой MD; обеим прямым одновременно?

Кадр 13

Покажите на каждом чертеже точку, в которой пересекаются прямые AB и CD.

Кадр 14

Точки А и В лежат на прямой по одну сторону от точки М. Точки В и С лежат по разные стороны от точки М.

Кадр 15

Часть прямой линии, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от точки М, включая саму точку М,—один луч. Другая часть прямой, вместе с той же точкой М,—второй луч.

Кадр 16

Обозначая лучи, на первое место ставят наименование начала луча, на второе — наименование любой другой точки луча. Здесь изображены лучи AB, CD, EF.

Кадр 17

Покажите лучи MK, KN, BA, DB, BD.

Кадр 18

Пересекаются ли: 1) прямая AB и луч CD? 2) прямая AB и луч DC? 3) прямая BA и луч DC? 4) отрезки AB и CD?

Кадр 19

Можно ли соединить точки А и D какой-нибудь линией так, чтобы прямая МК не пересекала этой линии?

Кадр 20

Прямая AD разбивает плоскость на две полуплоскости. Какие из указанных на чертеже точек лежат в той же полуплоскости, что и точка M?

Кадр 21

Разбивается ли плоскость на две части фигурой, состоящей из двух лучей MK и MO? Разбивается ли плоскость на две части лучом AB?

Кадр 22

Назовите звенья, вершины, концы изображённых здесь ломаных линий OBN, EFKE, LMPRS, KCDA.

Кадр 23

Какие из изображённых здесь линий являются ломаными?

Кадр 24

Каждая ломаная длиннее отрезка, соединяющего её концы.

Кадр 25

Равны ли следующие фигуры: 1) отрезки AB и CD? 2) прямые AB и CD? 3) лучи AB и CD? 4) ломаные EFGHKLM и OPQRST?

Кадр 26

Какие из изображённых здесь ломаных делят плоскость на две области?

Кадр 27

Замкнутая ломаная линия (не пересекающая себя) вместе с внутренней областью называется многоугольником.

Кадр 28

Длина границы многоугольника называется его периметром.

Кадр 29

Две пересекающиеся прямые делят плоскость на четыре части. Каждая из этих частей — угол, меньший развернутого.

Кадр 30

Две прямые, при пересечении которых образуются прямые углы, называются перпендикулярными.

Кадр 31

Перпендикулярные прямые AB и CD пересекаются в точке О. Из всех точек прямой CD ближайшей к точке А является точка О. Длина отрезка AO называется расстоянием от точки А до прямой CD.

Кадр 32

Диафильм предназначен для работы в классе при изучении геометрического материала: „Точка и отрезок“ (к. 2); „Прямая“ (кк. 3-13); „Луч“ (кк. 14-18); „Угол“ (кк. 19-21); „Ломаная“ (кк. 22-24); „Равенство фигур“ (к. 25); „Замкнутая ломаная. Многоугольник“ (кк. 26-27); „Периметр многоугольника“ (к. 28); „Перпендикулярные прямые“ (кк. 29-30); „Расстояние от точки до прямой“ (к. 31). к. 2. Не следует забывать отрезки, имеющие F своей концевой точкой (то есть на правом изображении 6 отрезков). к. 8. На третий вопрос ожидается такой ответ: „При некотором положении трёх точек через них можно провести прямую (только одну), а при других расположениях — невозможно“. к. 10. Следует добиться ясного понимания того, что если мы говорим „прямая EF“, то подразумеваем, что на прямой имеются точки E и F (хотя они могут быть и не отмечены явно).

Кадр 33

Кадры 13, 17, 29, 30 лучше спроецировать не на экран, а на доску, чтобы можно было мелом продолжить (в необходимых случаях) прямые до пересечения. к. 20. Можно не причислять точки самой прямой AD к полуплоскости (то есть рассматривать открытую полуплоскость), а можно причислять (замкнутая полуплоскость). В сильном классе можно это отметить и предложить как две отдельные задачи. к. 23. Фигура 3 — замкнутая самопересекающаяся ломаная. Фигура 4 не является ломаной, так как к точке U подходят четыре отрезка. (У ломаной к каждой вершине примыкают 1 или 2 звена). Фигура 5 не является ломаной, так как содержит куски кривых линий. к. 25. Ломаные EFGHKLM и OPQRST не равны, то есть не могут быть совмещены наложением (у первой 6 звеньев, у второй 5). Длины этих ломаных одинаковы. Рекомендуется проверить это с учащимися и сделать вывод: равенство ломаных ещё не означает, что эти ломаные (то есть фигуры) равны.

Кадр 34

Диафильм сделан по заказу Министерства просвещения РСФСР Авторы доктор физико-математических наук В. Болтянский и кандидат педагогических наук М. Волович Художник-оформитель Н. Дунаева Редактор В. Чернина Д-166-72 Студия „Диафильм“, 1972 г. Москва, 101000, Старосадский пер., д. № 7 Цветной 0-30

Кадр 35

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ