Прямоугольный параллелепипед, его поверхность и объем

Кадр 1

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, его поверхность и объем

Кадр 2

Фрагмент I. Прямоугольный параллелепипед

Кадр 3

Кирпич, деревянный брусок, спичечный коробок, резинка—это предметы, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Кадр 4

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, которые называются гранями параллелепипеда. Найдите грань, конгруэнтную грани: а) ABCD; б) DMKC; в) AEMD.

Кадр 5

На рисунке изображено восемь геометрических фигур. Какие из них являются прямоугольными параллелепипедами?

Кадр 6

Общая сторона двух граней называется ребром параллелепипеда. Назовите все ребра прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке. Назовите все ребра, конгруэнтные ребру: а) КМ; б) ЕК; в) КВ. Является ли отрезок ОМ ребром данного параллелепипеда?

Кадр 7

На чертеже невидимые ребра прямоугольного параллелепипеда изображаются штриховыми линиями. Назовите в каждом прямоугольном параллелепипеде: а) невидимые ребра; б) видимые грани; в) невидимые грани.

Кадр 8

Общая точка трех ребер параллелепипеда называется его вершиной. Назовите все вершины прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке. Является ли точка А вершиной этого параллелепипеда?

Кадр 9

Каким граням принадлежит вершина N? Каким ребром принадлежит вершина C? Каким граням принадлежит точка O? Какой грани принадлежит отрезок PC? Принадлежит ли отрезок MC какой-нибудь грани параллелепипеда?

Кадр 10

Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота). Найдите по рисунку длину ломаной линии ABCDEF.

Кадр 11

Какой длины проволока пошла на изготовление кар­касной модели прямоугольного параллелепипеда? Ка­кой длины потребовалась веревка для перевязки по­сылки так, как показано на рисунке, если на узлы пошло 15 см?

Кадр 12

Фрагмент II. Поверхность прямоугольного параллелепипеда

Кадр 13

Найдите площадь передней грани и площадь нижней грани в первом прямоугольном параллелепипеде. Найдите сумму площадей всех четырех боковых граней во втором прямоугольном параллелепипеде.

Кадр 14

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда—это сумма площадей всех его граней. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке.

Кадр 15

Сколько квадратных дециметров фанеры пошло на изготовление ящика без крышки? Сколько квадратных дециметров железа пошло на изготовление короба?

Кадр 16

Прямоугольный параллелепипед, у которого все грани-квадраты, называется кубом. В кубе все грани конгруэнтны и все ребра конгруэнтны.

Кадр 17

Длина ребра первого куба 5 см. Найдите длину ломаной линии ABCDEFMK. Найдите площадь поверхности второго куба, если длина его ребра 3 см.

Кадр 18

Вычислите полную поверхность детали.

Кадр 19

Фрагмент III. Объем прямоугольного параллелепипеда

Кадр 20

За единицу объема принимают объем куба, длина ребра которого равна единице длины. Например, кубический сантиметр (см³) — это объем куба с ребром в 1 см. Фигура А состоит из 9 кубиков с ребром в 1 см — значит ее объем равен 9 см³.

Кадр 21

Из кубиков с ребром в 1 см составлены фигуры А и В. Найдите объемы этих фигур.

Кадр 22

Из кубиков с ребром в 1 см составлены прямоугольные параллелепипеды А и В. Найдите объемы этих прямоугольных параллелепипедов. Как проще сосчитать число кубиков, из которых они составлены?

Кадр 23

Из кубиков с ребром в 1 см составлены прямоугольные параллелепипеды А и В. Часть граней закрыта бумагой так, как показано на рисунке. Найдите объемы этих прямоугольных параллелепипедов.

Кадр 24

Разделим данный прямоугольный параллелепипед на кубические сантиметры. Получится 3 горизонтальных слоя, и в каждом слое будет 5·4 см³, а в трех слоях (5·4)·3 см³. Выполнив действия умножения, получим объем данного прямоугольного параллелепипеда. Он равен 60 см³.

Кадр 25

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений (длины, ширины и высоты). Если длина, ширина и высота измеряются в сантиметрах, то объем получается в кубических сантиметрах.

Кадр 26

Вычислите объем каждого прямоугольного параллелепипеда.

Кадр 27

Найдите объем каждого куба.

Кадр 28

Так как площадь нижней грани (основания) прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины на ширину, то объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Кадр 29

Найдите высоту первого прямоугольного параллелепипеда и площадь основания нижней грани второго прямоугольного параллелепипеда.

Кадр 30

Кубический дециметр — это объем куба с ребром в 1 дм. Объясните, почему 1 дм³ = 1000 см³.

Кадр 31

Найдите внутренний объем шкафа по размерам, указанным на рисунке.

Кадр 32

Найдите объем аквариума, если его длина 8 дм, ширина 5 дм, а высота 4 дм. Сколько литров воды в аквариуме?

Кадр 33

Кубический метр—это объем куба с ребром в 1 м. Объясните, почему 1 м³=1000 дм³.

Кадр 34

Вычислите объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, по размерам, указанным на рисунке.

Кадр 35

Найдите объем детали (размеры даны в сантиметрах).

Кадр 36

Диафильм по математике для 4 класса средней школы сделан по заказу Министерства просвещения СССР Автор кандидат педагогических наук А. ЧЕСНОКОВ Художник-оформитель Н. ДУНАЕВА Редактор Г. ВИТУХНОВСКАЯ © Студия «Диафильм» Госкино СССР, 1978 г. 101000, Москва, Центр, Старосадский пер., д. № 7 Д-156-78 Цветной 0-30

Кадр 37

ПОВЕРХНОСТЬ ЛУНЫ

Кадр 38

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД И ЕГО ОБЪЕМ Экспериментальный диафильм по математике для 4 класса ЛАБОРАТОРИЯ МАТЕМАТИКИ и ПРОГРАММИРОВАННОГО обучения НИИШОТСО АПН СССР Москва 1968 г

Кадр 39

По заказу Министерства просвещения РСФСР ПРАМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕПИПЕД Диафильм по математике для 4–5 классов