Геометрические построения. Диафильм по математике для 5-го класса

Кадр 1

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ Диафильм по математике для 5-го класса

Кадр 2

К сведению учителя Рекомендуем проецировать кадры на доску, чтобы можно было работать мелом по изображению. Связь кадров диафильма с теоретическим материалом Учебника показана в следующей таблице: §§ 70 71 72 76 77 Кадры 4–12 13–15 16 17–23 24–26 §§ 78 79 80 82–85 Кадры 27–28 29–31 32–33 34–37 В кадре 8 полезно указать пересечение и объединение найденных множеств. Задания кадра 9 выполняются с помощью классного циркуля.

Кадр 3

В кадрах 11 и 21 могут быть даны задания, аналогичные приведённым на рис. 99, 100, 135 Учебника. Задание кадра 16 можно связать с построением треугольника по трём сторонам (кадр 35). Кадр 23 содержит материал, который можно изучить отдельно или в дополнение к § 83 Учебника. Кадры 27, 29, 30, 32, 35, 36, 37 содержат изображение последовательных этапов построения и предназначены для объяснения теоретического материала.

Кадр 4

Геометрические построения выполнятся с помощью линейки, циркуля, угольника и транспортира.

Кадр 5

Линейку используют не только для измерения расстояний, но также для проведения прямой через две данные точки. Покажите, как надо приложить классную линейку, чтобы провести прямую BM; прямую AC; прямую CN.

Кадр 6

С помощью угольника можно провести перпендикуляр через данную точку к данной прямой. Покажите, как надо приложить линейку и угольник, чтобы провести перпендикуляр через точку М к прямой AB; через точку N к прямой CD.

Кадр 7

С помощью циркуля можно провести окружность, если указаны её центр и радиус. Какие из обозначенных точек принадлежат кругу с центром О и радиусом r? с центром А и радиусом r?

Кадр 8

Укажите (штриховкой на доске) множество всех точек фигуры F, удаленных от точки А на расстояние, не превосходящее r; от точки В на расстояние, не меньшее r.

Кадр 9

На каждом из чертежей найдите множество всех точек фигуры F, отстоящих от точки A на расстояние r.

Кадр 10

С помощью циркуля можно отложитьть на луче (от его начала) или на прямой отрезок, равный данному.

Кадр 11

Выполните задание по указанию учителя.

Кадр 12

Найдите на прямой АВ точку, ближже всего расположенную к точке С. Проведите окружность с центром С, для которой прямая АВ является касательной.

Кадр 13

Каждое деление—5 см. Сколько точек имеется на прямой l, удалённых от точки С на 15 см; на 25 см; на 30 см; на 45 см? Укажите на этих чертежах касательные к окружностям.

Кадр 14

Проведите через точку А касательную к окружности m. Сколько решений имеет задача в каждом случае?

Кадр 15

Проведите через точку А касательные к окружности m₁; к окружности m₂. Проведите прямые, являющиеся касательными к обеим окружностям.

Кадр 16

Сколько расстояний надо замерить, чтобы перечертить фигуру, равную данной? Вычертите на доске фигуры, равные данным.

Кадр 17

При перегибании этого рисунка по прямой l фигуры К₁ и К₂ совпадают друг с другом. Эти фигуры СИММЕТРИЧНЫ относитeльно прямой l. Фигуры, симметричные друг другу относительно некоторой прямой, равны.

Кадр 18

Ось симметрии двух точек делит пополам соединяющий их отрезок и перпендикулярна этому отрезку.

Кадр 19

Постройте точки, симметричные точкам А и В относительно прямой l.

Кадр 20

Постройте фигуру, симметричную фигуре F относительно прямой l.

Кадр 21

Выполните задание по указанию учителя.

Кадр 22

Какие фигуры симметричны относительно оси ?

Кадр 23

Точку, симметричную точке А относительно оси l, легко построить с помощью циркуля. Для этого надо через точку А провести две окружности с центрами на оси l. Почему точки А и В симметричны?

Кадр 24

Любая точка оси l одинаково удалена от точек А и В, симметричных относительно этой оси. Точка же, не принадлежащая оси l, не одинаково удалена от точек А и В.

Кадр 25

Постройте ось симметрии точек М и N; точек Р и Т. Построение оси симметрии двух точек.

Кадр 26

Перечислите точки, одинаково удалённые от точек А и В. Постройте на окружности n точки, одинаково удалённые от точек С и М.

Кадр 27

Деление отрезка пополам. Надо провести ось симметрии l то чек А и В (концов отрезка). Прямая l пересечёт отрезок в его середине.

Кадр 28

Разделите пополам изображенные на чертеже отрезки.

Кадр 29

Первый случай: перпендикуляр надо провести через точку К, принадлежащую прямой l.

Кадр 30

Второй случай: перпендикуляр надо провести чрез точку К, не лежащую на прямой f.

Кадр 31

Через точку Р проведите перпендикуляры к прямым l и m. Через точки О и М проведите перпендикуляры к прямой n.

Кадр 32

Построение биссектрисы угла.

Кадр 33

Постройте биссектрисы изображённых углов.

Кадр 34

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В равностороннем треугольнике равны все три стороны.

Кадр 35

Построение треугольника по трём сторонам.

Кадр 36

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.

Кадр 37

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Кадр 38

Диафильм сделан по заказу Министерства просвещения СССР Автор доктор физико-математических наук В. Болтянский Художник-оформитель Н. Дунаева Редактор В. Чернина Студия „Диафильм“ Госкино СССР, 1974 г. 101000, Москва, Центр, Старосадский пер., д. № 7 Д-200-74 Цветной 0-30