Простейшие геометрические фигуры на плоскости координат

Кадр 1

ПО ЗАКАЗУ МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ КООРДИНАТ Диафильм по математике для 5 класса

Кадр 2

ФРАГМЕНТ 1. ТОЧКА И ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ КООРДИНАТ

Кадр 3

Плоскость, на которой проведены две взаимно перпендикулярные оси координат Ох и Оу, называется плоскостью координат. Точка пересечения осей—О обычно принимается за начало координат на обеих осях.

Кадр 4

Положение точки на плоскости определяется парой чисел x и y, которые соответствуют точке на осях. Число x называется абсциссой, число y-ординатой, а оба-координатами точки. Для точки A x=2, y=3.

Кадр 5

Прочтите координаты точек: А; В; С; D; E; F; К; Н.

Кадр 6

Назовите точки, имеющие следующие координаты: (-2; 3); (1; -3); (3; 4); (-3; -1); (0; -2); (0; 3); (5; 0); (-3; 0).

Кадр 7

Ответьте на вопросы: какие координаты имеют точки А и F? Чему равна абсцисса любой точки прямой AF; BC; DE; оси Oy?

Кадр 8

Где на плоскости координат располагаются точки, абсциссы которых удовлетворяют уравнению х=-2; абсциссы которых равны 4; абсциссы которых равны данному числу m?

Кадр 9

Назовите прямую на плоскости координат, все точки которой имеют абсциссы, удовлетворяющие уравнению: x=1; x=-3; x=3; x=-1,5. Эти уравнения задают соответствующие прямые. Какие из этих прямых симметричны относительно оси ординат?

Кадр 10

Какие координаты имеют точки А и В? Чему равна ордината любой точки прямой AB; CD; EF; оси Оx?

Кадр 11

Где на плоскости располагаются точки, ординаты которых равны 2; ординаты которых удовлетворяют уравнению y=-1; ординаты которых равны данному числу 6?

Кадр 12

Назовите прямую на плоскости координат, все точки которой имеют ординаты, удовлетворяющие уравнению: y=1; y=-3; y=3; y=-2,5. Эти уравнения также задают соответствующие прямые. Какие из данных прямых симметричны относительно оси абсцисс?

Кадр 13

ФРАГМЕНТ 2. ПОЛУПЛОСКОСТЬ И ПОЛОСА НА ПЛОСКОСТИ КООРДИНАТ

Кадр 14

Запишите с помощью уравнений или неравенств условия, которым удовлетворяют абсциссы точек, расположенных на плоскости координат: на прямой AB; справа от прямой AB; слева от прямой AB; на прямой CD; слева от прямой CD; справа от прямой CD; между прямыми AB и CD.

Кадр 15

Запишите с помощью уравнений или неравенств условия, которым удовлетворяют ординаты точек, расположенных на плоскости координат: на прямой EF; ниже EF; выше прямой EF.

Кадр 16

Множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от прямой, вместе с этой прямой образуют полуплоскость; прямая называется стороной полуплоскости. Обозначим полуплоскость буквами ABQ, где AB—сторона, а Q—точка полуплоскости, не принадлежащая стороне.

Кадр 17

Каким цветом окрашены полуплоскости ABM; CDN?

Кадр 18

Задайте с помощью уравнений или неравенств множество точек полуплоскостей ABM; CDN.

Кадр 19

Назовите геометрические фигуры на плоскости координат, заданные уравнениями или неравенствами: x=3; x=-1; x≤-3.

Кадр 20

Полуплоскость без стороны называется открытой полуплоскостью. С помощью неравенств задайте: открытые полуплоскости ABM и CDN; пересечение этих полуплоскостей.

Кадр 21

Пересечение двух полуплоскостей с параллельными сторонами называется полосой. Стороны полуплоскостей в этом случае называются также сторонами полосы. Например, пересечением полуплоскостей ABM и CDN является полоса со сторонами AB и CD.

Кадр 22

Каким уравнениям или неравенствам удовлетворяют абсциссы точек полос со сторонами: AB и CD; EF и MN; KL и RS?

Кадр 23

Назовите геометрические фигуры на плоскости координат, заданные уравнениями или неравенствами: y>5; 2≤y≤4; -1<y<1; y≤-3.

Кадр 24

ФРАГМЕНТ 3. ЛУЧ, ОТРЕЗОК, ПРЯМОЙ УГОЛ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, КВАДРАТ НА ПЛОСКОСТИ КООРДИНАТ

Кадр 25

Какие геометрические фигуры получаются при пересечении: прямой CD и полуплоскости ABM; прямой CD и полосы, стороны которой EF и PQ; вообще полуплоскости и прямой; полосы и прямой?

Кадр 26

Каким уравнениям или неравенствам удовлетворяют координаты точек: луча AB; открытого луча CD; отрезка MN; открытого отрезка PQ (интервала PQ)?

Кадр 27

Назовите геометрические фигуры, координаты точек которых удовлетворяют условиям: x≥0 и y=5; 3≤x≤4 и y=3; -7<x<-4 и y=-2; x<-2 и y=3.

Кадр 28

Какая геометрическая фигура получается при пересечении двух полуплоскостей со взаимно перпендикулярными сторонами, например ABM и CDM? Как при этом называется точка пересечения прямых AB и CD?

Кадр 29

Каким уравнениям или неравенствам удовлетворяют координаты точек прямых углов: ACB; EDF; MNP; RST?

Кадр 30

Назовите прямые углы, координаты точек которых удовлетворяют условиям: x≥-2 и y≥2; x≤-2 и y≤-4; x≥0 и y≤-4.

Кадр 31

Какая геометрическая фигура получается при пересечении двух полос со взаимно перпендикулярными сторонами, например AB и CD; AD и BC?

Кадр 32

Каким уравнениям или неравенствам удовлетворяют координаты точек прямоугольников: А₁ А₂ А₃ А₄; В₁ В₂ В₃ В₄; С₁ С₂ С₃ С₄?

Кадр 33

Назовите геометрические фигуры, координаты точек которых удовлетворяют условиям: -5≤x≤-1 и -2≤y≤0; -6≤x≤-4 и 0≤y≤5; 0≤x≤5 и 1≤y≤3.

Кадр 34

Две полосы называются равными, если они имеют одинаковую ширину. Какая геометрическая фигура получается при пересечении двух равных полос со сторонами: MN и PQ; NP и MQ, если MN⊥NP?

Кадр 35

Каким уравнениям или неравенствам удовлетворяют координаты точек квадратов: А₁ А₂ А₃ А₄; В₁ В₂ В₃ В₄; С₁ С₂ С₃ С₄?

Кадр 36

Назовите геометрические фигуры, координаты точек которых удовлетворяют условиям: 0≤x≤3 и -3≤y≤0; -3≤x≤-2 и 2≤y≤3; -2≤x≤0 и 0≤y≤2.

Кадр 37

КОНЕЦ Автор С. В. КУДРЯВЦЕВ Консультант Ю. Н. МАКАРЫЧЕВ Чертежи и оформление С. Н. РОГОВА Редактор Л. Б. КНИЖНИКОВА Д-127-70 Студия «Диафильм», 1970 г. Москва, Центр, Старосадский пер., д. № 7 Цветной 0-30

Кадр 38

ПРОСТЕЙШИЕ Учебный диафильм по зоологии для 6 класса. Сканировал Мишин Николай