Diafilm.proDiafilm.proПознавательный диафильм по математике для 7 класса, посвящённый изучению свойств площадей многоугольников. Включает задачи на вычисление площадей квадратов, прямоугольников, параллелограммов, треугольников и трапеций, а также объясняет понятия равновеликости, равносоставленности и конгруэнтности фигур. Диафильм помогает закрепить материал и развить навыки решения геометрических задач.
Кадр 1
По заказу Министерства просвещения РСФСР ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ Диафильм по математике для 7 класса
Кадр 2
Фрагмент I. ТРИ СВОЙСТВА ПЛОЩАДИ
Кадр 3
Свойство 1. Квадрат, длина стороны которого равна линейной единице, имеет площадь, равную соответствующей квадратной единице. Например, длина стороны AB=1 дм. Площадь S квадрата ABCD=1 дм².
Кадр 4
Свойство 2. Конгруэнтные многоугольники имеют равные площади. Δ ABC конгруэнтен Δ A₁B₁C₁. Это записывают так: Δ ABC ≅ Δ A₁B₁C₁. S ABC = 6 см². Чему равна S A₁B₁C₁?
Кадр 5
Свойство 3. Если многоугольник состоит из неперекрывающихся многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Что является объединением многоугольников ABM, AMCN, CDN? Пересечением любых двух из них?
Кадр 6
Назовите неперекрывающиеся многоугольники, из которых состоит квадрат ABCD; параллелограмм A₁B₁C₁D₁; трапеция A₂B₂C₂D₂.
Кадр 7
Красный и жёлтый треугольники конгруэнтны. Площадь красного равна 4 см². Чему равна площадь квадрата, треугольника, параллелограмма? Как называются такие фигуры?
Кадр 8
Фрагмент II. ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА
Кадр 9
h—длина высоты CD прямоугольника ABCD, а—длина его основания AD. Sпр.= a·h. Если a=15 см и h=10 см, то чему равна Sᴀʙᴄ?
Кадр 10
S<sub>ABCD</sub>=36 см<sup>2</sup>. Длина основания AD равна 9 см. Найдите длину высоты AB. S<sub>MNPQ</sub>=40 см<sup>2</sup>. Длина основания MN равна 8 см. Найдите длину высоты прямоугольника.
Кадр 11
Длина стороны AD квадрата ABCD равна a. Sкв. = a². Если a=8 см, то чему равна SАОД?
Кадр 12
Длина основания AD равна 12 см, длина высоты CD равна 6 см, точки M и N — середины сторон AB и CD. Найте S<sub>ABN</sub>.
Кадр 13
Фрагмент III. ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА И ТРЕУГОЛЬНИКА
Кадр 14
а — длина основания AD параллелограмма ABCD; h — длина его высоты BF. S пар. = а · h. Почему?
Кадр 15
а—длина основания MQ параллелограмма MNPQ: h—длина его высоты NF. Sпар. = a · h. Почему?
Кадр 16
Длина основания AD параллелограмма ABCD равна 12 см., а длина высоты BF равна 5 см. Чему равна S ABD; S BCD ?
Кадр 17
a—длина основания AC треугольника ABC, h—длина его высоты BF. Sтр.= a·h / 2 . Почему?
Кадр 18
В Δ ABC AC ≅ BC. Длина высоты CD равна 5 см. Найдите S<sub>ABC</sub>, если ∠ ACB = 90°.
Кадр 19
Докажите, что медиана BD делит треугольник ABC на два равновеликих треугольника.
Кадр 20
Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.
Кадр 21
Sᴀʙᴄ = 36 см. MN — средняя линия Δ ABC. Найдите площадь Δ BMN; Δ NMC.
Кадр 22
AD и CE — медианы в треугольнике ABC. 0 — точка их пересечения. S<sub>ODC</sub> = 8 см<sup>2</sup>. Найдите площадь Δ ABC.
Кадр 23
В треугольнике ABC AE=ED=DC. Площадь треугольника ABE равна 16 см². Найдите S ABC.
Кадр 24
В треугольнике ABC высота BD разделена на три конгруэнтные части: BE=EF=FD. Sᴀғᴄ = 20 см². Найдите площадь четырёхугольника ABCF.
Кадр 25
ABCD—параллелограмм; длина основания AD равна 20 см, длина высоты CE равна 7 см. AN=ND; BM=MC. Чему равна S<sub>ABM</sub>: S<sub>AMCN</sub>: S<sub>CND</sub>?
Кадр 26
Sнад = 5 см². Чему равна площадь параллелограмма ABCD, если AN=ND и BM=MC?
Кадр 27
Фрагмент IV. ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ
Кадр 28
В трапеции ABCD а — длина основания AD, b — длина основания BC, h — длина высоты CE. S трап. = ᵃ⁺ᵇ/₂ • h. Почему?
Кадр 29
В равнобедренной трапеции ABCD длина высоты CE равна 8 см, а длина AE равна 12 см. Найдите площадь трапеции.
Кадр 30
В равнобедренной трапеции ABCD длина высоты MN равна 16 см и AC⊥BD. Найдите S<sub>ABCD</sub>.
Кадр 31
В прямоугольной трапеции ABCD длины оснований 5 см и 10 см, ∠CDA = 45°, AB⊥AD. Длина AB равна 5 см. Найдите площадь трапеции.
Кадр 32
В трапеции ABCD AB ≅ BC ≅ CD, ∠BAD=60°. S<sub>ABC</sub>=12 см². Найдите площадь трапеции.
Кадр 33
В трапеции ABCD треугольники ABO и COD равновелики (AOC и BOD — диагонали). Докажите.
Кадр 34
К СВЕДЕНИЮ УЧИТЕЛЯ Содержание диафильма направлено на повторение и закрепление основных свойств площади многоугольника, а также таких важных понятий, как равновеликость, равносостав-ленность и конгруэнтность многоугольников. Понятие равновеликости ис пользуется в кадрах: 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 30, 33. Понятие равносоставленности ис пользу-зуется в кадрах: 7, 12, 14, 15, 26. Понятие конгруэнтности ис пользуется в кадрах: 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31.
Кадр 35
Числовые данные во многих задачах даны с целью облегчить контроль со стороны учителя за деятельностью учащихся (получение обратной информации). Это не исключает возможность самостоятельной постановки учителем дополнительных вопросов к большинству задач. Например, к задаче кадра 25 можно дополнительно поставить вопрос: что вы можете сказать об отрезках диагонали BD, на которые она делится отрезками AM и CN? Дополнительные вопросы позволят учителю более обоснованно оценить ответы учащихся.
Кадр 36
КОНЕЦ Автор кандидат педагогических наук С. В. Кудрявцев Художник-оформитель М. И. Колчина Редактор Л. Б. Книжникова Студия «Диафильм», 1971 г. Москва, Центр, Старосадский пер., д. № 7 Цветной 0-30 Д-293-71
Пришлём код на почту — пароль не нужен
Потяните ползунок, чтобы сравнить кадр
Текущий баланс:
Выберите сумму пополнения:
Текст под кадрами распознан с самой плёнки, и местами в нём бывают ошибки. Напишите, что не так — поправим.
Похоже, вы управляете пультом. Включить TV-режим — крупный фокус и навигация стрелками?
