Как люди научились считать

Кадр 1

В.Солодовник. А.Шор КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ Х.АФАНАСЬЕВА ХУДОЖНИК

Кадр 2

В природе существуют отдельные предметы и их множества. Назовите отдельные предметы и их множества на этом рисунке.

Кадр 3

Предметы, образующие множества, называются их элементами. Назовите элементы этих множеств.

Кадр 4

Сколько элементов осталось в множестве? Сколько элементов в этом множестве? Сколько элементов в этом множестве? Множества, не содержащие ни одного элемента, называются пустыми множествами.

Кадр 5

Сравнивать множества можно, сопоставляя элементы одного множества с элементами другого. Есть ли лишние щиты? Есть ли лишние мечи? В последнем случае множеству щитов соответствует множество мечей; каждому щиту соответствует меч. Такое соответствие называется взаимно однозначным соответствием.

Кадр 6

Между какими элементами множеств на этом рисунке существует взаимно однозначное соответствие?

Кадр 7

Здесь вы видите множества, содержащие различные элементы. Что общего в этих множествах?

Кадр 8

Множества, содержащие одинаковое количество элементов, называют равносильными.

Кадр 9

Для сравнения множеств люди пользовались различнымы способами. Сравнивали с помощью пальцев.

Кадр 10

Сравнивали множества при помощи зарубок.

Кадр 11

Сравнивали множества при помощи намешков.

Кадр 12

Сравнивать множества с помощью предметов было неудобно, поэтому люди постепенно стали обозначать количество предметов специальными словами.

Кадр 13

Слово ОДИН.

Кадр 14

Слово ДВА.

Кадр 15

Жизнь требовала не только умения считать предметы, но запоминать и записывать их число. Разные народы изобрели различные способы записи чисел. Вавилонские значки для первых десяти чисел.

Кадр 16

В римской нумерации обозначение чисел при помощи знаков (цифр) ещё отражает пальцевой счёт.

Кадр 17

Запись чисел римскими цифрами.

Кадр 18

Славяне для записи чисел использовали буквы алфавита. Они научились записывать большие числа.

Кадр 19

В дальнейшем люди большие числа стали записывать небольшим количеством знаков. Это стало возможным благодаря тому, что цифра меняет своё значение в зависимости от положения её в числе.

Кадр 20

Существовали различные системы счисления, – например, считали парами (двоичная система), пятками (пятеричная система), десятками (десятичная система).

Кадр 21

Количество ёлочек в двоичной системе графически выразится так: Разряды VI V IV III II I Единицы двоичной системы счисления Число 101101₂, записанное в двоичной системе, выразим в виде суммы разрядных слагаемых: 101101₂=1+2·0+4·1+8·1+16·0+32·1=45

Кадр 22

1243₅ = 3 + 5 · 4 + 25 · 2 + 125 · 1 = 198

Кадр 23

ЕДИНИЦЫ СЕМИРИЧНОЙ СИССТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Кадр 24

Разряды III II I Единицы десятичной системы счисления 100·2 10·7 6 276₁₀=6+10·7+100·2=276

Кадр 25

С десятичной системой счисления связана метрическая система мер, которая применяется для измерения длин, площадей, объёмов, веса.

Кадр 26

Земельные участки обмеряют полевым циркулем.

Кадр 27

Во многих случаях при измерении длины используют рулетку.

Кадр 28

Плотники, столяры пользуются складным метром.

Кадр 29

Длину тканей, лент, веревок измеряют в метрах и сантиметрах деревянным метром или сантиметровой лентой.

Кадр 30

Масштабной линейкой пользуются при измерении на чертеже, учитывая при этом сантиметры и миллиметры.

Кадр 31

Штангенциркуль Микрометр Измерения, требующие большей точности, производят штангенциркулем или микрометром, учитывая доли миллиметра.

Кадр 32

Для измерения веса пользуются различными весами.

Кадр 33

Аптекарские весы Весы для взвешивания людей

Кадр 34

Парово́зные ве́сы. Десяти́чные ве́сы.

Кадр 35

Диафильм сделан по заказу Министерства просвещения РСФСР для уроков математики в начальных классах Консультант А. Пчелко Художественный редактор А. Морозов Редактор Л. Книжникова Д-448-66 Студия „Диафильм“, 1966 г. Москва, Центр, Старосадский пер., д. № 7 Цветной О-30

Кадр 36