Сказки по математике для 5-го класса

Кадр 1

Сказки по математике для 5-го класса 6:30-8:40

Кадр 2

Однажды пятиклассник Сережа заблудился в лесу и к вечеру очутился на краю большого оврага.

Кадр 3

Вдруг он услышал злорадное хихиканье: «Попался, голубик! Сейчас я тебя тоже заставлю решать мое любимое уравнение. А не решишь — в клетку! Как вон того, трехголового».

Кадр 4

«Подумаешь! — храбро ответил Сережа.— Икс равен… тринадцати!»

Кадр 5

—Ишь ты! Быстро додумался. А я-то! 77 ям вырыла, сушеных лягушек в них поровну раскладывала, пока 1001 лягушка набралась!

Кадр 6

«А теперь ты реши мое уравнение»,—предложил Сережа. «Это как же его решать? Где я тебе минус три лягушки достану?»

Кадр 7

—Вот видишь, не можешь! А надо к обеим частям уравнения прибавить число, противоположное минус шестнадцати. И получится слева только икс, а справа…

Кадр 8

«Тринадцать!»—обрадовалась Баба-Яга.—Потешил ты меня. Ложись-ка спать-ночевать, а завтра мы опять математикой займемся».

Кадр 9

Наутро Баба-Яга раздула самовар: «Люблю чайком побаловаться! А шишки для растопки мне мыши носят. Вчера 15 мышей принесли поровну, и 20 шишек добавить пришлось. А сегодня 17 мышей по столько же притащили, так 6 шишек осталось. Как бы узнать, выполняют ли мышки норму?»

Кадр 10

«Вот такое уравнение поможет»,—сказал Сережа. «И как же решать-то его?»—спросила Баба-Яга. «Первым делом, перенеси 20 направо, а 17x налево. Да не забудь знаки поменять!»

Кадр 11

«Перенесла! И подобные члены привела!»—«Молодец! А теперь осталось разделить обе части уравнения на -2».—«Все в порядке! Выполняют мыши норму»,—успокоилась Баба-Яга.

Кадр 12

Скоро надоело Сереже у Бабы-Яги, собрался он домой. «Куда это ты? Придумай сначала, как мне Горыныча кормить. Даю я ему по 6 лукошек грибов на каждую голову. Вторая голова довольна, первая не все доедает, а третья кричит: «Мало!»»

Кадр 13

«Вот ты давай им корм пропорционально числу зубов».—«Как это?»—«А вот смотри. Второй голове на 30 зубов шести лукошек хватает? Значит, и надо на каждые 5 зубов давать по лукошку».

Кадр 14

«Ага!—подсчитала Баба-Яга.—Значит, первой голове только два лукошка надо. А у третьей головы 40 зубов. Ей, стало быть, по 8 лукошек буду давать».

Кадр 15

«Правильно!»—похвалил Сережа.—У тебя получились две верные пропорции »—«Это надо же!»—изумилась Баба-Яга.

Кадр 16

Полюбовалась Баба-Яга на пропорции и вдруг заметила: «Смотри-ка, в каждой из них произведение крайних членов равно произведению средних»,—«Это всегда так бывает»,—успокоил ее Сережа.

Кадр 17

Накормила Баба-Яга Змея Горыныча правильно, а он сил набрался, клетку сломал да и уполз. Запричитала Баба-Яга: «Это сколько же дорог прочесать придется, пока поймаю его! Ведь от каждой дорожки по три новых отходит!»

Кадр 18

Показала она карту Сереже. А он и говорит: «Через овраг у тебя идут три дороги. Через лес-трижды три, или, как говорят, три во второй степени. Через поле…»

Кадр 19

через поле–дорог три в третьей степени, через болото–три в четвертой».

Кадр 20

— А в тридевятое царство ведет три в девятой степени дорог. Вот и считай сама, сколько их.

Кадр 21

«Получается меньше двадцати тысяч дорог,—обрадовалась Баба-Яга.—А Горыныч на моих грибах летать разучился. По-ка он до тридевятого царства доползет, я в своей ступе и сто тысяч дорог успею облететь».

Кадр 22

Села Баба-Яга в свою ступу, взвилась вверх да тут же свалилась на землю: «Эх, ступа повредилась! Придется к лешему в ремонт тащить!»

Кадр 23

—Починил, лохматый! Только, сдается мне, скорость у нее не та стала. Как бы проверить?

Кадр 24

«Очень просто!—заявил Сережа.—Ты полетай по кругу, а я время замечу. Так скорость и вычислим».—«А как мой путь измерить? Он же не прямой!»»

Кадр 25

«Ох ты! Еще древние греки умели находить длину окружности по ее радиусу».—«Это что за закорючку ты написал?»— изумилась Баба-Яга. «Это греческая буква «пи»».

Кадр 26

«Буквой «пи»,—продолжал Сережа,—обозначают бесконечную десятичную дробь, которая немного больше числа три. Только какой бы радиус окружности нам выбрать?»—«А ты меня подержи за помело, я и покручусь. В нем как раз два метра».

Кадр 27

За одну секунду Баба-Яга сделала тридцать оборотов!

Кадр 28

Немного придя в себя, Сережа принялся вычислять скорость отремонтированной ступы: «Сначала найдем путь, пройденный за секунду, то есть за тридцать оборотов».

Кадр 29

«Значит, скорость ступы—376,8 метра в секунду, или приблизительно 1360 километров в час».—«Тогда все нормально!»—и Баба-Яга пустилась в погоню за Змеем Горынычем.

Кадр 30

Только хотел Сережа сбежать, а Баба-Яга уж тут как тут: «Поймала! Сейчас мы ему новую клетку соорудим!»

Кадр 31

«Вот этот кружок заборчиком обнесем, крышечкой несгораемой прикроем, и будешь ты тут сидеть, пока уравнения решать не научишься»,—объявила Баба-Яга Змею Горынычу его участь.

Кадр 32

«А я все равно удеру! — взвыл Змей Горыныч.— Ход в земле ночью пророю и уползу».— «Не пророешь. Мы круг забетонируем. Ну-ка, Сережа, говори, сколько в этом круге квадратных метров, сколько бетону понадобится?»

Кадр 33

«Ладно, научу тебя и этому. Но только обещай, что сразу меня домой отпустишь».—«Вот еще! Ты для моего хозяйста-ва очень полезен. А площадь я и сама найду, у меня палетка есть. Подержи-ка Горыныча!»

Кадр 34

И приказала Баба-Яга, чтобы явилось бетона на 10 квадратных метров и залило бы круг.

Кадр 35

Увидел Горыныч, что получилось, и обрадовался: «Удеру!»

Кадр 36

Запричитала Баба-Яга: «Надо же, не хватило! Видно, площадь не так считала. Ладно уж, Сережа, отпущу я тебя, только помоги!»

Кадр 37

«Площадь круга,—сказал Сережа,—вычисляется вот по этой формуле. Что такое «пи», помнишь?—«Помню»,—отозвалась Баба-Яга.

Кадр 38

Сережа увидел результат и посоветовал: «Возьми-ка ты бетону на 13 квадратных метров. А то ведь число «пи» немного больше, чем 3,14».

Кадр 39

Недовольный Горыныч громко зарычал...

Кадр 40

и Сережа открыл глаза. «Приснится же такое!—подумал он.—Почти всю математику повторил!»

Кадр 41

К сведению учителя Диафильм используется при объяснении нового материала по следующим темам: решение уравнений путем прибавления к обеим частям одного и того же числа (кк. 2–8); решение уравнений путем переноса его членов из одной части в другую (кк. 9–11); пропорции (кк. 12–16); степени (кк. 17–21); длина окружности (кк. 22–29); площадь круга (кк. 30–39). Последний кадр каждого фрагмента отмечен красным треугольником.

Кадр 42

Кадры 3, 6, 7, 9, 10, 18, 20, 28 и 37 содержат незаконченные записи, нерешенные уравнения и т. п. В каждом случае необходимо обсудить соответствующую запись. Перед демонстрацией кадра 14 предложите классу решить, сколько грибов требуется первой и третьей головам. Демонстрируя кадр 15, необходимо сообщить учащимся определение пропорции, а также найти недописанный член второй пропорции. При просмотре кадра 33 следует напомнить метод подсчета площади с помощью палетки.

Кадр 43

Диафильм сделан по программе, утвержденной Министерством просвещения СССР Авторы Е. АРУТЮНЯН и Г. ЛЕВИТАС Художник В. ТАРАСОВ Художественный редактор В. ДУГИН Редактор В. ЧЕРНИНА Д-075-82 © Студия «Диафильм» Госкино СССР, 1982 г. 101000, Москва, Центр, Старосадский пер., 7 Цветной 0-30