Мурашкина геометрия

Кадр 1

Э. КРАСС Г. САШИН мурашкина ГЕОМЕТРИЯ

Кадр 2

Познакомьтесь, ребята. Это маленький муравей Мурашка. У него твёрдое блестящее брюшко, трудолюбивые лапки и сообразительная голова с любопытными усиками.

Кадр 3

Мурашка живёт в муравейнике. Взрослые муравьи всегда заняты, и Мурашке очень интересно знать, что они делают. Как-то раз он услышал разговор муравьёв-строителей: „Плоскость основания муравейника заливают дожди. Нужно поднять её выше“.

Кадр 4

Удивился Мурашка. Никогда не слыхал он ещё слова „плоскость“. — „Что это такое?“ — спросил он. Задумался муравей-строитель. Как объяснить малышу?

Кадр 5

И пошёл муравей-строитель посоветоваться с учёным муравьём Муравином. – „Что если показать Мурашке крышку стола и сказать, что это плоскость?"

Кадр 6

– Нет, – сказал Муравин, – Мурашка может подумать, что плоскость делается из дерева.

Кадр 7

– А я покажу ему ещё оконное стекло и поверхность пруда.

Кадр 8

– „Но при том, – сказал Муравин, – нужно пояснить, что всё же это не плоскости. Ведь плоскость бесконечна“. – „Где же я возьму пример бесконечной плоскости?“ – „Такого примера и не найти. Плоскость можно только вообразить“.

Кадр 9

— Заодно расскажи Мурашке про прямую и точку. Прямая похожа на натянутую нить, на паутинку.

Кадр 10

– А точка похожа на маленькую капельку, на след мурашкиной лапки.

Кадр 11

Утром Мурашка бегал по лужайке и кричал: „Я бегу по прямой на плоскости лужайки. А вон мой друг Муравчик бежит по другой прямой“.

Кадр 12

И вот мы встретились в точке…!"

Кадр 13

К ним подошёл Муравин: „А знаешь, Мурашка, в дальнем лесу есть две тропинки, которые пересекаются в двух точках. Как ты думаешь, прямые эти тропинки или кривые?"

Кадр 14

Мурашке страшно бежать в дальний лес, и стал он рисовать. Он пытался провести через две точки две прямые, но они упрямо сливались в одну.

Кадр 15

Наконец он сказал Муравину: „Обе тропинки кривые“. – „Обязательно обе кривые?“ – улыбнулся Муравин. Ребята, помогите Мурашке правильно ответить на вопрос.

Кадр 16

– А вот что обе тропинки не могут быть прямыми, в этом ты прав, – добавил Муравин. – Через две точки проходит только одна прямая, и сейчас я тебя научу строить её. – Муравин вбил в землю два колышка и натянул между ними верёвку.

Кадр 17

– А если колышки далеко друг от друга, а верёвка коротка, тогда как быть? – спросил Мурашка.

Кадр 18

– Тут нам поможет Муравчик. Я встану в одной из точек, ты – в другой. Ты возьмёшь конец верёвки, а другой конец мы дадим Муравчику, и пусть он встанет между нами. Так мы проведём часть прямой.

Кадр 19

–И так, часть за частью, проведём всю прямую!– обрадовалася Мурашка.

Кадр 20

– „Нет, малыш! Всей жизни нашей не хватит, чтобы провести даже луч, а не то что всю прямую. Провести мы сможем только отрезок“. – „Ой, опять новые слова: луч, отрезок. А что это такое?“

Кадр 21

– Луч – это часть прямой, ограниченная одной точкой – началом луча.

Кадр 22

– „Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками – концами отрезка“. – „А что толще, луч или отрезок?“ – спросил Мурашка.

Кадр 23

– Ни прямая, ни луч, ни отрезок не имеют толщины, так же, как не имеет толщины точка. Их можно рисовать и толстым и тонким карандашом, но все эти изображения будут условными.

Кадр 24

Особенно это относится к лучам и к прямым: ведь они бесконечны, и нарисовать их полностью мы не можем. У нас получаются отрезки.

Кадр 25

Сообразительный Мурашка всё понял. А вы, ребята? Проверим это на задачах. Задача № 1 Пересекаются ли прямые а и b?

Кадр 26

Задача № 2 Пересекаются ли отрезки а и b?

Кадр 27

Задата №3 лучи а и b пересекаются. В какой точке находится начало луча b?

Кадр 28

Задача № 4. Чем является фигура а (прямой, лучом или отрезком), если известно, что 1) отрезок АВ пересекает а? 2) АВ не пересекает а? Сколько решений в первом случае и сколько во втором?

Кадр 29

Задача № 5. Равны ли между собой прямые a и b?

Кадр 30

Задача № 6 Равны ли между собой отрезки a и b?

Кадр 31

Последние две задачи решал вместе с вами и Мурашка. Он понял, что все прямые равны между собой и все лучи равны между собой. – „А отрезки тоже все равны между собой?“ – спросил он Муравина.

Кадр 32

Вместо ответа Муравин повел его в дальний конец лужайки, где муравьи-строители сооружали из прямых веточек забор. Одни приносили из леса веточки. Другие сортировали их. Третьи ставили забор.

Кадр 33

Муравьи-сортировщики прикладывали принесённые ветки к отрезку AB на чертеже. – „Что вы делаете?“ – спросил у них Мурашка. – „Сравниваем отрезки“, – был ответ.

Кадр 34

Они прикладывали конец веточки к точке А и накладывали её на отрезок АВ. Если второй конец совпадал с точкой В, то такая веточка шла в работу – она равна отрезку АВ.

Кадр 35

Если второй конец веточки оказывался внутри отрезка AB, то такая веточка выбрасывалась – она не годилась для дела, так как была меньше отрезка AB.

Кадр 36

Если второй конец веточки оказался вне отрезка AB, то её откладывали в отдельную кучку – эта веточка больше нужного отрезка.

Кадр 37

Мурашка посмотрел на кучу больших веточек и сказал Муравину: „А их не надо выбрасывать. От них можно отломить веточки нужной длины“.

Кадр 38

– Молодец! – ответил Муравин. А про себя подумал: „Способный малыш! В следующий раз обязательно расскажу ему про углы“.

Кадр 39

КОНЕЦ

Кадр 40

Диафильм для внеклассной работы по математике в начальных классах сделан по заказу Министерства просвещения РСФСР Консультант А. Пышкало Художник Е. Мигунов Художественный редактор А. Морозов Редактор В. Чернина Студия „Диафильм“, 1968 г. Москва, Центр, Старосадский пер., д. № 7 Д-306-68 Цветной 0-30