Мурашка учит геометрии

Кадр 1

Мурашка учит ГЕОМЕТРИИ Диафильм по математике для 4-го класса

Кадр 2

Однажды во время прогулки Мурашка и Муравчик увидели, что муравьи-строители огораживают забором площадку для карнавала.

Кадр 3

«Мы тоже хотим на карнавал».—«Для этого надо поработать. Заделайте новыми иголками это отверстие в заборе».

Кадр 4

Муравчик хотел уже бежать за иголками, но Мурашка сказал, что иголки нужны определенной длины.

Кадр 5

«А как мы узнаем нужную длину иголки?» —спросил Муравчик.

Кадр 6

—Мы измерим длину тобой. Ну-ка, покувыркайся. Раз, два, три, четыре, пять, шесть. Ну вот. Нужны иголки длиной в шесть муравьев.

Кадр 7

Разглядывая иголки, лежащие на земле, Муравчик сказал: «Покувыркайся теперь ты. Раз, два, три, четыре, пять, шесть. Эта годится».

Кадр 8

Однако иголка почему-то оказалась слишком длинной. «В чем дело?»—удивился Муравчик.

Кадр 9

«Мы с тобой не сообразили,—сказал Мурашка,—что я длиннее тебя. Мерить надо было одной и той же меркой».

Кадр 10

Наконец нужные иголки были найдены и прилажены на место. «Ура! Нас пустят на карнавал!»

Кадр 11

Но тут муравьишки увидели что-то странное. Это было целое бревно. «Смотри, оно разделено полосками.

Кадр 12

Давай измерим его длину».

Кадр 13

И вдруг бревно оторвалось от земли и взмыло вверх.

Кадр 14

Как только стрекоза села на ромашку, муравьи кубарем скатились с ее хвоста.

Кадр 15

«Как же мы теперь доберемся домой?»—захныкал Муравчик. «Конечно по прямой,—ответил Мурашка.—Этот путь самый короткий».

Кадр 16

«А что такое прямая?—спросил Муравчик. «Муравей-строитель рассказывал мне, что прямая похожа на натянутую паутинку, только она в обе стороны бесконечна. Понял?—«Понял»».

Кадр 17

«Ну, раз понял, реши задачу. В дальнем лесу есть две тропинки, которые пересекаются в двух точках. Как ты думаешь, прямые эти тропинки или кривые?»

Кадр 18

Бежать в дальний лес Муравчику не захотелось, и он стал рисовать. Он пытался провести через две точки две прямые, но они упорно сливались в одну.

Кадр 19

Наконец он сказал Мурашке: «Обе тропинки кривые».—«Обязательно обе кривые?» Ребята, помогите Муравчику правильно ответить на вопрос.

Кадр 20

«А вот что обе тропинки не могут быть прямыми, в этом ты прав. Через две точки проходит только одна прямая».—«Понял! Понял! Через меня и муравейник тоже проходит одна прямая!»—обрадовался Муравчик. «Верно. А как ты думаешь, сколько отрезков длиной в один километр можно отложить от тебя на этой прямой?»

Кадр 21

«Вообще-то, два, — сообразил Муравчик.— Но только второй отрезок закончится в озере. Так что нужную нам прямую мы провести не сможем».

Кадр 22

«Верно,—сказал Мурашка,—но вся она нам и не понадобится. Мы начнем наш путь отсюда и пойдем по лучу».—«А что такое луч?»

Кадр 23

—Луч—это часть прямой, ограниченная одной точкой, началом луча. Конца у луча нет.

Кадр 24

«А что толще,—спросил Муравчик,—луч, прямая или отрезок?»

Кадр 25

«Ни прямая, ни луч, ни отрезок не имеют толщины, так же как не имеет толщины и точка. Их можно рисовать и толстым и тонким карандашом, но все эти изображения будут условными».

Кадр 26

«А луч и прямую мы вообще не можем нарисовать полностью: на рисунке всегда получаются отрезки».

Кадр 27

Пересекаются ли прямые α и b? Сообразительный Муравчик все понял. А вы, ребята? Проверим это на задачах.

Кадр 28

Пересекаются ли отрезки а и b?

Кадр 29

Лучи а и b пересекаются. В какой точке находится начало угла а?

Кадр 30

Чему является фигура а (прямой, луч или отрезок), если известно, что 1) отрезок AB пересекает с? 2) отрезок AB не пересекает с? Сколько решений в первом случае и сколько во втором?

Кадр 31

Задача № 5. Равны ли между собой лучи а и в?

Кадр 32

Задача № 6 Равны ли между собою прямые α и β?

Кадр 33

Муравчик правильно решил все задачи. «Ты молодец,—сказал Мурашка.—Но почему ты плачешь?»—«Я плачу потому, что никогда не увижу родного муравейника. Ты сказал, что мы пойдем по лучу, а луч бесконечен».

Кадр 34

— Не плачь. Пройти нам придется только отрезок.

Кадр 35

Муравьишки устроили привал. «Ой, какая красивая бумажка! Из нее можно сделать карнавальный костюм!»—«Давай повезем ее на той гусенице-землемере».

Кадр 36

«А какие мы сделаем костюмы?»—спросил Муравчик. «Я сделаю плащ-многоугольник».—«И я хочу такой же».

Кадр 37

Дома Мурашка взял ножницы и вырезал вот такой плащ. «А как мне сделать такой же?»—спросил Муравчик.

Кадр 38

Мурашка обвел карандашом свою выкройку на остатке красивой бумажки и вырезал второй плащ.

Кадр 39

Две фигуры, которые можно наложить так, чтобы они совпали, — равные… «А почему он не такой?» — спросил Муравчик.

Кадр 40

—Он такой же, но другого цвета. Но в геометрии цвет не важен, а важны форма и размеры.

Кадр 41

И друзья, надев плащи, отправились на карнавал.

Кадр 42

Диафильм сделан по программе, утвержденной Министерством просвещения СССР Авторы: Г. САШИН и Э. КРАСС Художник В. ТАРАСОВ Художественный редактор В. ПЛЕВИН Редактор Т. РАЗУМОВА © Студия «Диафильм» Госкино СССР, 1982 г. 101000, Москва, Центр, Старосадский пер., 7 Цветной 0-30 Д-235-82